Иногда бывает так, что при решении какой-то задачи наш мозг ограничивается рамками, поставленными самой задачей. Хотя на самом деле в этой задаче и нет никаких жёстких ограничений. Видимо для простоты (а может лени) мы ограничиваем свой кругозор неосознанно.
Разберём простую задачу. Есть 8 шаров, и один из них немного тяжелее остальных. Как за минимальное количество взвешиваний определить такой шар, используя обычные рычажные весы?
Первый вариант, который приходит в голову, это 3 взвешивания. Взвешиваем сначала по 4, потом по 2, а потом по одному. Но это как раз тот случай, когда мы ищем решение в рамках, поставленных задачей.
А если выйти за эти рамки и искать решение не взвешивая все шары? Понимаете о чём я? Что, если такой шар можно определить, не взвешивая его? Да, в задаче об этом не говорится, но это как раз и есть выход за рамки.
Следуя такой логике достаточно 2 взвешивания. Сначала взвешиваем по 3 шара. Если в какой-то группе есть перевес, то берём оттуда два шара и взвешиваем их. Если весы показали равенство, то искомый шар тот, который не взвешивали.
Поэтому получается, что решение задачи оказалось вне рамок постановки задачи. Так что бывает иногда полезно думать вне поставленных границ.